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已知雙曲線C的中心在原點，拋物線y²=2x的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線過點（1，）,

（1）求雙曲線的方程；

（2）設直線l:y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點，試問：

①k為何值時⊥;

②是否存在實數k，使A、B兩點關于直線y=mx對稱（m為常數），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線C

的一個焦點，且雙曲線過點（1, ）.     (1)求雙曲線的方程;

（2）設直線:與雙曲線C交于A、B兩點, 試問:

① 為何值時

② 是否存在實數, 使A、B兩點關于直線對稱(為常數), 若存在, 求出的值; 若不存在,

已知雙曲線C的中心在原點O，拋物線y²=的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線過點(1，).

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)設直線l：y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點，試問：

(1)k為何值時，⊥.

(2)是否存在實數k，m使A、B兩點關于直線y=mx對稱，若存在，求出k，m的值；若不存在，請說明理由.

已知雙曲線C的中心在原點O，拋物線y²=2x的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線過點(1，)．

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)設直線l：y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點，試問：

(1)k為何值時⊥．

(2)是否存在實數k，m使A、B兩點關于直線y=mx對稱，若存在，求出k，m的值；若不存在，請說明理由．

已知雙曲線C的中心在坐標原點O，對稱軸為坐標軸，點（-2，0）是它的一個焦點，并且離心率為

2 3

3

．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知點M（0，1），設P（x₀，y₀）是雙曲線C上的點，Q是點P關于原點的對稱點，求

MP

•

MQ

的取值范圍．