題目列表(包括答案和解析)
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選修4-2：矩陣及其變換| OA |
| OB |
| OA′ |
| OB′ |
| π |
| 3 |
|
| 5 |
| 5 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標系中，已知
為坐標原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
，其中
且
.設
.
（1）若
，
，
，求方程
在區間
內的解集；
（2）若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當
時，設函數
的值域為集合
，不等式
的解集為集合
. 若
恒成立，求實數
的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數的性質取決于變量
、
和
的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數滿足“圖像關于點
對稱，且在
處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次，給予不同的評分.）
(本小題滿分16分)知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、d
R)，且函數f(x)的圖象關于原點對稱，其圖象x＝3處的切線方程為8x－y－18＝0.
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在區間
，使得函數f(x)的定義域和值域均為？若存在，求出這樣的一個區間；若不存在，則說明理由；
(3)若數列｛an｝滿足：a1≥1，an+1≥
，試比較＋＋＋…＋與1的大小關系，并說明理由.
（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標系中，已知
為坐標原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
，其中
且
.設
.
（1）若
，
，
，求方程
在區間
內的解集；
（2）若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當
時，設函數
的值域為集合
，不等式
的解集為集合
. 若
恒成立，求實數
的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數的性質取決于變量
、
和
的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數滿足“圖像關于點
對稱，且在
處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次，給予不同的評分.）
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