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質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)木板置于光滑水平面上，木板左側(cè)放置一質(zhì)量m=1.0kg的木塊，右側(cè)固定一輕彈簧，處于原長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧正下方部分的木板上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙，如圖所示．現(xiàn)給木塊v₀=4.0m/s的初速度，使之向右運(yùn)動(dòng)，在木板與木塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)木板和木塊達(dá)到共速時(shí)，木板恰與墻壁相碰，碰撞過(guò)程時(shí)間極短，木板速度的方向改變，大小不變，最后木塊恰好在木板的左端與木板相對(duì)靜止．求：
（1）木板與墻壁相碰時(shí)的速度v₁；
（2）整個(gè)過(guò)程中彈簧所具有的彈性勢(shì)能的最大值E_pm．

如圖甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L=2.0m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，質(zhì)量m=1.0kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，電壓傳感器與這部分裝置相連．導(dǎo)軌所在空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．從t=0開(kāi)始對(duì)導(dǎo)體棒ab施加一個(gè)水平向左的拉力，使其由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器測(cè)出R兩端的電壓隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，其中OA、BC段是直線，AB段是曲線．假設(shè)在1.2s以后拉力的功率P=4.5W保持不變．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒ab的電阻均可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好．不計(jì)電壓傳感器對(duì)電路的影響．g取10m/s²．求：
（1）導(dǎo)體棒ab最大速度v_m的大小；
（2）在1.2s～2.4s的時(shí)間內(nèi)，該裝置總共產(chǎn)生的熱量Q；
（3）導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和電阻R的值．

如圖甲所示，電阻不計(jì)的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的夾角θ=53°，水平導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，傾斜導(dǎo)軌處于平行軌道向下的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同．兩根相同的導(dǎo)體棒ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并始終接觸良好．導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=1.0kg，R=1.0Ω，長(zhǎng)度L=1.0m，與導(dǎo)軌間距相同，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)對(duì)ab棒施加一個(gè)方向向右、大小隨乙圖規(guī)律變化的力F的作用，同時(shí)由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²．求：（設(shè)解題涉及過(guò)程中ab、cd兩棒分別位于水平和傾斜軌道上）
（1）ab棒的加速度大小；
（2）若已知在前2s內(nèi)外力做功W=30J，求這一過(guò)程中電路產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）求cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間．