題目列表(包括答案和解析)
如圖，已知四棱錐S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一點.
(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；
(2)設SA＝4，AB＝2，求點A到平面SBD的距離；
如圖，已知四棱錐S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一點.
(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；
(2)設SA＝4，AB＝2，求點A到平面SBD的距離；
，M、N分別是PB、AB的中點．
如圖，已知四棱錐S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一點．
(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；
(2)設SA＝4，AB＝2，求點A到平面SBD的距離；
如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E是正方形BCC1B1的中心，點F，G分別是棱C1D1，AA1的中點．設點E1，G1分別是點E，G在平面DCC1D1內的射影．
(1)求以E為頂點，以四邊形FGAE在平面DCC1D1內的射影為底面的棱錐的體積；
(2)求證：直線FG1⊥平面FEE1；
(3)求異面直線E1G1與EA所成的角的正弦值．
1、D 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A
11、16； 12、； 13、120； 14、； 15、0或4； 16、
17、，，
，
，得，又，或
當，即時，
18、（1），又，
（2）連結，交于點，，又，面面
，，是二面角的平面角，不妨設
則，，，，中，
二面角的大小為
（3）假設棱上存在點，由題意得，要使，只要即可
當時，中，，
，時，
19、（1）設動點，，，，直線的方程為
，，點的軌跡的方程是
（2）設，，。
同理，是方程的兩個根，
，
20、（1）由題意得
（2）當時，，
當時，
時上式成立。
當時，
當時，
當第個月的當月利潤率
當時，是減函數，此時的最大值為
當時，
當且僅當時，即時，，又，
當時，
答：該企業經銷此產品期間，第40個月的當月利潤率最大，最大值為
21、（1）
（2） ①
又 ②
由（1）知，，……
①+②得：，
（3）為增函數，時，
由（1）知函數的圖象關于點對稱，記點，
所求封閉圖形的面積等于的面積，即，
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