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題目列表(包括答案和解析)

12歲的華裔小女生馬天琪在美國(guó)火星探測(cè)車(chē)命名賽中奪冠，以“好奇心”命名探測(cè)車(chē)．“好奇號(hào)”火星探測(cè)器發(fā)射后經(jīng)8個(gè)多月的長(zhǎng)途跋涉，于2012年8月6日成功降落在火星表面，展開(kāi)為期兩年的火星探測(cè)任務(wù)．著陸時(shí)這輛火星車(chē)借助一個(gè)懸浮的“火箭動(dòng)力太空起重機(jī)”完成降落，如圖所示，著陸過(guò)程可簡(jiǎn)化為豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)火星表面速度剛好為零．若探測(cè)器從距火星表面高度h處開(kāi)始減速，經(jīng)時(shí)間t安全著陸，組合體的質(zhì)量為m，提供的動(dòng)力為F，火星的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）火星表面的重力加速度．
（2）火星的平均密度．

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12月14日21時(shí)11分，嫦娥三號(hào)探測(cè)器成功實(shí)施著陸月球“虹灣”區(qū)．此次成功落月，標(biāo)志中國(guó)成為全世界第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸的國(guó)家．21時(shí)，嫦娥三號(hào)開(kāi)始從距月面15公里處實(shí)施動(dòng)力下降到月面4m處，速度逐漸減為零．懸停一段時(shí)間后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓嫦娥三號(hào)自由下落到月面．為了減少落月時(shí)所受的沖擊力，嫦娥三號(hào)安裝了四條“彈性腿”．已知嫦娥三號(hào)的質(zhì)量約為4×10³kg，月球表面的重力加速度約為1.6m/s²，假設(shè)嫦娥三號(hào)觸月后重心勻減速下降，緩沖時(shí)間為0.4s，取

=2.2．試估算：
（1）嫦娥三號(hào)剛接觸月面時(shí)的速度大小；
（2）嫦娥三號(hào)緩沖時(shí)每條腿受到的月面支持力大小．

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(12分)如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置與水平面夾角為30°，輪半徑R=m，兩輪軸心相距L=3.75m，A、B分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑。一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=。g取10m/s²。

（1）當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞詖₁=3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小物塊無(wú)初速地放在A點(diǎn)后，它運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)需多長(zhǎng)時(shí)間？（計(jì)算中可取≈16，≈20）

（2）小物塊相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)在傳送帶上留下痕跡。當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊無(wú)初速地放在A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長(zhǎng)，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₂至少多大？

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(12分) 如圖是家用電飯煲的電路圖。將電飯煲接到穩(wěn)壓電源上，當(dāng)開(kāi)關(guān)接通“加熱”檔時(shí)，電熱絲r以額定功率給食物加熱，當(dāng)食物蒸熟后，開(kāi)關(guān)接通“保溫”檔，給食物保溫，這時(shí)電熱絲的功率為其額定功率的，電流為1.40 A，已知分壓電阻的阻值是R=100Ω。求：