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24．如圖所示.ABC為豎直平面內的圓弧形光滑絕緣軌道.AB段為四分之一圓弧BC段為―圓弧.B為軌道的最低點.一質量為m.帶電量為q的小球.從離C點高度為H處自由下落.到A點后剛好切入圓弧軌道.后從C點射入均勻電場中.在電場中做直線運動.電場中的等勢面是一簇相互平行的豎直平面.間隔均為d.各等勢面的電勢如圖所示.重力加速度為g.問: 【查看更多】

如圖所示，粗細均勻的玻璃管，當溫度為27℃時，封閉在管內的空氣柱AB長為30cm，BC長為10cm，管內水銀柱水平部分CD長為18cm，豎直部分DE長為15cm，外界大氣壓強為75cmHg，問：要使水平管內沒有水銀柱，溫度至少要升高到多少℃？
現有某同學的解法如下：
以ABC管中的氣體為研究對象，各狀態參量如下：p₁=（75-15）cmHg=60cmHgV₁=（30+10）cm?S=40cm?S（式中S為玻璃管的橫截面）T₁=300K．要使水平管內沒有水銀柱，則氣體膨脹到D處，這時氣體的狀態參量如下：p₂=（75-15-18）cmHg=42cmHgV₂=（30+10+18）cm?S=58cm?S（式中S為玻璃管的橫截面）T₂=？
因為

p1V1

T1

=

p2V2

T2

，將上述各已知量代入，可求得T₂=304.5K，t₂=31.5℃
所以要使水平管內沒有水銀柱，溫度至少要升高到31.5℃
已知上述計算無誤，請問該同學求得的結果是否正確？倘若有錯，請求出正確結果．

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如圖所示，粗細均勻的玻璃管，當溫度為27℃時，封閉在管內的空氣柱AB長為30cm，BC長為10cm，管內水銀柱水平部分CD長為18cm，豎直部分DE長為15cm，外界大氣壓強為75cmHg，問：要使水平管內沒有水銀柱，溫度至少要升高到多少℃？
現有某同學的解法如下：
以ABC管中的氣體為研究對象，各狀態參量如下：p₁=（75-15）cmHg=60cmHgV₁=（30+10）cm-S=40cm-S（式中S為玻璃管的橫截面）T₁=300K．要使水平管內沒有水銀柱，則氣體膨脹到D處，這時氣體的狀態參量如下：p₂=（75-15-18）cmHg=42cmHgV₂=（30+10+18）cm-S=58cm-S（式中S為玻璃管的橫截面）T₂=？
因為

p1V1

T1

=

p2V2

T2

，將上述各已知量代入，可求得T₂=304.5K，t₂=31.5℃
所以要使水平管內沒有水銀柱，溫度至少要升高到31.5℃
已知上述計算無誤，請問該同學求得的結果是否正確？倘若有錯，請求出正確結果．

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如圖所示，粗細均勻的玻璃管，當溫度為27℃時，封閉在管內的空氣柱AB長為30cm，BC長為10cm，管內水銀柱水平部分CD長為18cm，豎直部分DE長為15cm，外界大氣壓強為75cmHg，問：要使水平管內沒有水銀柱，溫度至少要升高到多少℃？
現有某同學的解法如下：
以ABC管中的氣體為研究對象，各狀態參量如下：p₁=（75-15）cmHg=60cmHgV₁=（30+10）cm?S=40cm?S（式中S為玻璃管的橫截面）T₁=300K．要使水平管內沒有水銀柱，則氣體膨脹到D處，這時氣體的狀態參量如下：p₂=（75-15-18）cmHg=42cmHgV₂=（30+10+18）cm?S=58cm?S（式中S為玻璃管的橫截面）T₂=？
因為

，將上述各已知量代入，可求得T₂=304.5K，t₂=31.5℃
所以要使水平管內沒有水銀柱，溫度至少要升高到31.5℃
已知上述計算無誤，請問該同學求得的結果是否正確？倘若有錯，請求出正確結果．

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(18分）如圖所示，一個圓弧形光滑細圓管軌道ABC，放置在豎直平面內．軌道半徑為R，在A點與水半地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R，厚度不計的墊子，左端M正好位于A點將一個質量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力。

（1）若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經過C點時對管的作用力大小和方向如何？

（2）欲使小球能通過C點落到墊子上，小球離A點的高度H應是多少？

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(18分）如圖所示，一個圓弧形光滑細圓管軌道ABC，放置在豎直平面內．軌道半徑為R，在A點與水半地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R，厚度不計的墊子，左端M正好位于A點將一個質量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力。

（1）若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經過C點時對管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通過C點落到墊子上，小球離A點的高度H應是多少？

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