題目列表(包括答案和解析)
橢圓
的右焦點(diǎn)為
，右準(zhǔn)線為
，離心率為
，點(diǎn)
在橢圓上，以為圓心，
為半徑的圓與的兩個(gè)公共點(diǎn)是
．
（1）若
是邊長為
的等邊三角形，求圓的方程；
（2）若
三點(diǎn)在同一條直線
上，且原點(diǎn)到直線的距離為，求橢圓方程．
橢圓
的右焦點(diǎn)為
，右準(zhǔn)線為
，離心率為
，點(diǎn)
在橢圓上，以為圓心，
為半徑的圓與的兩個(gè)公共點(diǎn)是
．
（1）若
是邊長為
的等邊三角形，求圓的方程；
（2）若
三點(diǎn)在同一條直線
上，且原點(diǎn)到直線的距離為，求橢圓方程．
的右焦點(diǎn)為
，右準(zhǔn)線為
，離心率為
，點(diǎn)
在橢圓上，以為圓心，
為半徑的圓與的兩個(gè)公共點(diǎn)是
．
是邊長為
的等邊三角形，求圓的方程；
三點(diǎn)在同一條直線
上，且原點(diǎn)到直線的距離為，求橢圓方程．以橢圓
的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是
（A）
（B）
（C）
（D）
以橢圓
的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是
（A）
（B）
（C）
（D）
1、D 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A
11、16； 12、； 13、120； 14、； 15、0或4； 16、
17、，，
，
，得，又，或
當(dāng)，即時(shí)，
18、（1），又，
（2）連結(jié)，交于點(diǎn)，，又，面面
，，是二面角的平面角，不妨設(shè)
則，，，，中，
二面角的大小為
（3）假設(shè)棱上存在點(diǎn)，由題意得，要使，只要即可
當(dāng)時(shí)，中，，
，時(shí)，
19、（1）設(shè)動點(diǎn)，，，，直線的方程為
，，點(diǎn)的軌跡的方程是
（2）設(shè)，，。
同理，是方程的兩個(gè)根，
，
20、（1）由題意得
（2）當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，
時(shí)上式成立。
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)?shù)趥�(gè)月的當(dāng)月利潤率
當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，此時(shí)的最大值為
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，又，
當(dāng)時(shí)，
答：該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，第40個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大，最大值為
21、（1）
（2） ①
又 ②
由（1）知，，……
①+②得：，
（3）為增函數(shù)，時(shí)，
由（1）知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，記點(diǎn)，
所求封閉圖形的面積等于的面積，即，
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