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如圖所示，質量為m的跨接桿ab可以無摩擦地沿水平的導軌滑行，兩軌間寬為L，導軌與電阻R連接，放在豎直向下的勻強磁場中，磁感強度為B。桿從x軸原點O以大小為v_o的水平初速度向右滑行，直到靜止。已知桿在整個運動過程中速度v和位移x的函數關系是：v = v₀- B²L² 。桿及導軌的電阻均不計。

   （1）試求桿所受的安培力F隨其位移x變化的函數式。

   （2）求出桿開始運動到停止運動過程中通過R的電量。

   （3）求出電阻R所增加的內能△E。

.如圖所示，質量為m的跨接桿ab可以無摩擦地沿水平的導軌滑行，兩軌間距為L，導軌一端與電阻R連接，放在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B。桿從x軸原點O以大小為v₀的水平初速度向右滑行，直到停下。已知桿在整個運動過程中速度v和位移x的函數關系是：v＝v₀－。桿與導軌的電阻不計。

（1）試求桿所受的安培力F隨其位移x變化的函數式；

（2）分別求出桿開始運動和停止運動時所受的安培力F₁和F₂；

（3）證明桿在整個運動過程中動能的增量DE_k等于安培力所做的功W；

（4）求出電阻R所增加的內能DE。