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（2012廣東汕頭二模）如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在同一水平面內，間距為l，導軌左端連接一個電阻．一根質量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應強度為B．對桿施加一個大小為F、方向平行于導軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達磁場區域時速度為v，之后進入磁場恰好做勻速運動．不計導軌的電阻，假定導軌與桿之間存在恒定的阻力．求：

    （1）導軌對桿ab的阻力大小f．

    （2）桿ab中通過的電流及其方向．

    （3）導軌左端所接電阻的阻值R．

（20分）

如圖所示，兩根平行金屬導軌MN、PQ相距為d=1.0m，導軌平面與水平面夾角為α=30°，導軌上端跨接一定值電阻R=16Ω，導軌電阻不計，整個裝置處于與導軌平面垂直且向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=1.0T。一根與導軌等寬的金屬棒礦垂直MN、PQ靜止放置，且與導軌保持良好接觸。金屬棒質量m=0.1kg、電阻r=0.4Ω，距導軌底端S₁=3.75m。另一根與金屬棒ef平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質量為，從導軌最低點以速度v₀=110m／s沿軌道上滑并與金屬棒發生正碰（碰撞時間極短），碰后金屬棒沿導軌上滑S₂=0.2m后再次靜止，此過程中電阻R上產生的電熱為Q=0.2J。已知兩棒與導軌間的動摩擦因數均為，g取10m／s²，求：

   （1）絕緣棒幽與金屬棒礦碰前瞬間絕緣棒的速率；

   （2）兩棒碰后，安培力對金屬棒做的功以及碰后瞬間金屬棒的加速度；

   （3）金屬棒在導軌上運動的時間。

如圖所示，兩根平行金屬導軌MN、PQ相距為d=1.0m，導軌平面與水平面夾角為α=30°，導軌上端跨接一定值電阻R=16Ω，導軌電阻不計，整個裝置處于與導軌平面垂直且向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=1.0T。一根與導軌等寬的金屬棒ef垂直MN、PQ靜止放置，且與導軌保持良好接觸。金屬棒質量m=0.1kg、電阻r=0.4Ω，距導軌底端S₁=3.75m。另一根與金屬棒ef平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質量為，從導軌最低點以速度v₀=10m／s沿軌道上滑并與金屬棒發生正碰（碰撞時間極短），碰后金屬棒沿導軌上滑S₂=0.2m后再次靜止，此過程中電阻R上產生的電熱為Q=0.2J。已知兩棒與導軌間的動摩擦因數均為，g取10m／s²，求：

   （1）絕緣棒gh與金屬棒ef碰前瞬間絕緣棒的速率；

   （2）兩棒碰后，安培力對金屬棒做的功以及碰后瞬間金屬棒的加速度；

   （3）金屬棒在導軌上運動的時間。