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如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車B，其質(zhì)量為M＝4Kg，右端用細(xì)繩T系在墻上，小車的四分之一圓弧軌道半徑為R＝1.7m，在最低點(diǎn)P處與長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2m的水平軌道相切，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=2Kg物塊A放在小車B的最右端，A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)。現(xiàn)對(duì)A施加向左的水平恒力F＝48.5N，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，撤去F，同時(shí)剪斷細(xì)繩，物塊恰好能到達(dá)圓弧的最高點(diǎn)，當(dāng)其再次返回P點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為第一次過(guò)P點(diǎn)時(shí)的。取g=10m/s²。求

（1）物塊第一次過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度；

（2）物塊在四分之一圓弧軌道向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程增加的內(nèi)能；

（3）物塊第二次過(guò)P點(diǎn)時(shí)B的速度；

（4）計(jì)算說(shuō)明A最終能否掉下木板。

如圖所示，水平放置的輕彈簧左端固定，小物體P置于水平桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)在彈性限度內(nèi)用水平向左的推力將P緩慢地推至B點(diǎn)，推力做功．撤去推力后，P沿桌面滑到停在光滑水平地面上的平板小車Q上，小車的上表面與桌面在同一水平面上．已知P、Q的質(zhì)量分別為m＝1kg，M＝4kg，AB間的距離，A離桌子邊緣C的距離，P與桌面及P與平板小車Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0．4，，求：

(1)要使物塊P在小車上不滑出去，求車至少多長(zhǎng)？

(2)整個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn): 在小車A的前端粘有橡皮泥, 推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng), 然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體, 繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng). 他設(shè)計(jì)的裝置如圖 (a)所示. 在小車A后連著紙帶, 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz, 長(zhǎng)木板下墊著小木片以平衡摩擦力.

（1）若已測(cè)得打點(diǎn)的紙帶如圖(b)所示, 并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距(已標(biāo)在圖上). A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn), 則應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A碰撞前的速度, 應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”).
（2）已測(cè)得小車A的質(zhì)量m₁＝0.4kg, 小車B的質(zhì)量m₂＝0.2kg, 則碰前兩小車的總動(dòng)量大小為________kg·m/s, 碰后兩小車的總動(dòng)量大小為________kg·m/s.（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）