題目列表(包括答案和解析)
（選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．| 3 |
| 3 |
|
| 2 |
| π |
| 4 |
|
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 2c |
| 1 |
| b+c |
| 1 |
| c+a |
| 1 |
| a+b |
（本小題滿分16分）
對于函數y＝
，x∈(0，
，如果a，b，c是一個三角形的三邊長，那么
，
，
也是一個三角形的三邊長， 則稱函數為“保三角形函數”．
對于函數y＝
，x∈
，，如果a，b，c是任意的非負實數，都有
，
，
是一個三角形的三邊長，則稱函數為“恒三角形函數”．
（1）判斷三個函數“
＝x，
＝
，
＝
(定義域均為x∈(0，)”中，那些是“保三角形函數”？請說明理由；
（2）若函數＝
，x∈，是“恒三角形函數”，試求實數k的取值范圍；
（3）如果函數
是定義在(0，上的周期函數，且值域也為(0，，試證明：既不是“恒三角形函數”，也不是“保三角形函數”．
（本小題滿分16分）
對于函數y＝
，x∈(0，
，如果a，b，c是一個三角形的三邊長，那么
，
，
也是一個三角形的三邊長， 則稱函數為“保三角形函數”．
對于函數y＝
，x∈
，，如果a，b，c是任意的非負實數，都有
，
，
是一個三角形的三邊長，則稱函數為“恒三角形函數”．
（1）判斷三個函數“
＝x，
＝
，
＝
(定義域均為x∈(0，)”中，那些是“保三角形函數”？請說明理由；
（2）若函數＝
，x∈，是“恒三角形函數”，試求實數k的取值范圍；
（3）如果函數
是定義在(0，上的周期函數，且值域也為(0，，試證明：既不是“恒三角形函數”，也不是“保三角形函數”．
，x∈(0，
，如果a，b，c是一個三角形的三邊長，那么
，
，
也是一個三角形的三邊長， 則稱函數為“保三角形函數”．
，x∈
，，如果a，b，c是任意的非負實數，都有
，
，
是一個三角形的三邊長，則稱函數為“恒三角形函數”．
＝x，
＝
，
＝
(定義域均為x∈(0，)”中，那些是“保三角形函數”？請說明理由；＝
，x∈，是“恒三角形函數”，試求實數k的取值范圍；
是定義在(0，上的周期函數，且值域也為(0，，試證明：既不是“恒三角形函數”，也不是“保三角形函數”．設橢圓
的中心和拋物線
的頂點均為原點
，、的焦點均在
軸上，過的焦點F作直線
，與交于A、B兩點，在、上各取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
（1）求，的標準方程；
（2）若與交于C、D兩點，
為的左焦點，求
的最小值；
（3）點
是上的兩點，且
，求證：
為定值；反之，當為此定值時，是否成立？請說明理由.
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