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在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC兩邊所在的直線分別與x軸交于E、F兩點，且=4．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）若，
①試確定點F的坐標；
②設P是點C的軌跡上的動點，猜想△PBF的周長最大時點P的位置，并證明你的猜想．

在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC兩邊所在的直線分別與x軸交于E、F兩點，且=4．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）若，
①試確定點F的坐標；
②設P是點C的軌跡上的動點，猜想△PBF的周長最大時點P的位置，并證明你的猜想．

在△ABC中，已知A（0，a），B（0，-a），AC，CB兩邊所在的直線分別與x軸交于原點同側的點M，N，且滿足|OM|•|ON|=4a²（a為不等于零的常數）
（1）求點C的軌跡方程；
（2）如果存在直線l：y=kx-1（k≠0），使l與點C的軌跡相交于不同的P，Q兩點，且|AP|=|AQ|，求a的取值范圍．

在△ABC中，已知A（0，1）、B（0，-1），AC、BC兩邊所在的直線分別與x軸交于E、F兩點，且

OE

•

OF

=4．
（I）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）若

BC

=-8

CF

，
①試確定點F的坐標；
②設P是點C的軌跡上的動點，猜想△PBF的周長最大時點P的位置．