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已知x是1，2，3，x，5，6，7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1，3，x，-y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則

1

x

+y的最小值為．

已知函數(shù)f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為[-4，

17

8

]．若存在，求出這個p的值；若不存在，說明理由．

已知，橢圓C過點A(1，

3

2

)，兩個焦點為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

已知常數(shù)a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O為AB的中點，點E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且

BE

BC

=

CF

CD

=

DG

DA

，P為GE與OF的交點（如圖），問是否存在兩個定點，使P到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由．