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(本大題共14分)已知函數(shù)(為常數(shù))，若函數(shù)的最大值為.(1)求實數(shù)的值；(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移2個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

(本大題共14分)一袋中裝有分別標記著1，2，3，4數(shù)字的4只小球，每次從袋中取出一只球，設每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到標號為3的球的概率；(2)若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，現(xiàn)連續(xù)取三次球，若三次取出的球中標號最大的數(shù)字為，求的概率分布列與期望.

（本大題共14分）

已知函數(shù)（為實常數(shù)）的兩個極值點為，且滿足

（1）求的取值范圍；

（2）比較與的大小.

（本大題共14分）
已知函數(shù)（為實常數(shù)）的兩個極值點為，且滿足
（1）求的取值范圍；
（2）比較與的大小.

(本大題共14分)已知數(shù)列的前n項和，且是與1的等差中項.

(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；(2)若，求；

(3)若，是否存在使得，并說明理由.