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（06年福建卷理）如圖，連結的各邊中點得到一個新的又連結的各邊中點得到，如此無限繼續下去，得到一系列三角形：，，，，這一系列三角形趨向于一個點M。已知則點M的坐標是          。

（福建卷理）（本小題滿分13分）

已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸

的左、右兩個交點，直線過點B,且與軸垂直，S為上

異于點B的一點，連結AS交曲線C于點T.

(1)若曲線C為半圓，點T為圓弧的三等分點，試求出點S的坐標；

（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在,使得O,M,S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。                                  

（2009福建卷理）（本小題滿分13分）

已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸

的左、右兩個交點，直線過點B,且與軸垂直，S為上

異于點B的一點，連結AS交曲線C于點T.

(1)若曲線C為半圓，點T為圓弧的三等分點，試求出點S的坐標；

（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在,使得O,M,S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。                                  

（2009福建卷理）（本小題滿分13分）

已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸

的左、右兩個交點，直線過點B,且與軸垂直，S為上

異于點B的一點，連結AS交曲線C于點T.

(1)若曲線C為半圓，點T為圓弧的三等分點，試求出點S的坐標；

（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在,使得O,M,S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。