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21.已知有窮數列共有2項(整數≥2).首項=2.設該數列的前項和為.且=+2(=1.2.┅.2-1).其中常數>1. (1)求證:數列是等比數列, (2)若=2.數列滿足=(=1.2.┅.2).求數列的通項公式, 中的數列滿足不等式|-|+|-|+┅+|-|+|-|≤4.求的值. 解:(1).則.兩式相減.得. (又) ∴數列是首項為.公比為的等比數列. (2)=.(=1.2.┅.2). 知.數列是首項為.公差為的等差數列. 又.∴時.,時.. ∴|-|+|-|+┅+|-|+|-| . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

21.已知有窮數列共有2項(整數≥2),首項=2.設該數列的前項和為,且+2(=1,2,┅,2-1),其中常數>1.

(1)求證:數列是等比數列;

(2)若Equation.3,數列滿足=1,2,┅,2),求數列的通項公式;

(3)若(2)中的數列滿足不等式||+||+┅+||+||≤4,求的值.

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已知有窮數列{an}共有2k項(整數k≥2),首項a1=2,設該數列的前n項和為Sn,且an+1=(a-1)Sn+2(n=1,2,…,2k-1),其中常數a>1.

(1)求證:數列{an}是等比數列;

(2)若a=,數列{bn}滿足bn=log2(a1a2…an)(n=1,2,…,2k),求數列{bn}的通項公式;

(3)若(2)中的數列{bn}滿足不等式.

|b1-|+|b2-|+…+|b2k-1-|+|b2k-|≤4,求k的值.

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已知有窮數列{an}共有2k項(整數k≥2),首項a1=2,設該數列的前n項和為Sn,且Sn=數學公式(n=1,2,3,…,2k-1),其中常數a>1.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若a=數學公式,數列{bn}滿足bn=數學公式,(n=1,2,3,…,2k),求證:1≤bn≤2;
(3)若(2)中數列{bn}滿足不等式:|b1-數學公式|+數學公式,求k的最大值.

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已知有窮數列{an}共有2k項(整數k≥2),首項a1=2,設該數列的前n項和為Sn,且Sn=(n=1,2,3,…,2k-1),其中常數a>1.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若a=,數列{bn}滿足bn=,(n=1,2,3,…,2k),求證:1≤bn≤2;
(3)若(2)中數列{bn}滿足不等式:|b1-|+,求k的最大值.

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已知有窮數列{an}共有2k項(整數k≥2),首項a1=2,設該數列的前n項和為Sn,且Sn=(n=1,2,3,…,2k-1),其中常數a>1.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若a=,數列{bn}滿足bn=,(n=1,2,3,…,2k),求證:1≤bn≤2;
(3)若(2)中數列{bn}滿足不等式:|b1-|+,求k的最大值.

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