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(1)復數( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵.故選A． [點撥]對于復數運算應先觀察其特點再計算.會簡化運算． (2)設為全集.是的三個非空子集.且.則下面論斷正確的是( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵所表示的部分是圖中藍色的部分.所表示的部分是圖中除去的部分. ∴.故選C． [點撥]利用韋恩圖求解． (3)一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為.則球的表面積為 (A) (B) (C) (D) [解析]∵截面圓面積為.∴截面圓半徑. ∴球的半徑為. ∴球的表面積為.故選B． [點撥]找相關的直角三角形． (4)已知直線過點.當直線與圓有兩個交點時.其斜率k的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) 將化為. ∴該圓的圓心為.半徑. 設直線的方程為.即.設直線到圓心的距離為.則 ∵直線與圓有兩個交點.∴. ∴.∴．故選C． [點撥]利用圓心到直線的距離解直線與圓的位置關系． (5)如圖.在多面體ABCDEF中.已知ABCD是邊長為1的正方形.且均為正三角形.EF∥AB.EF=2.則該多面體的體積為( ) (A) (B) (C) (D) [解析]過A.B兩點分別作AM.BN垂直于EF.垂足分別為M.N.連結DM.CN.可證得DM⊥EF.CN⊥EF.多面體ABCDEF分為三部分.多面體的體積V為 .∵..∴.作NH垂直于點H.則H為BC的中點.則.∴.∴. ..∴.故選A． [點撥]將不規則的多面體分割或補全為規則的幾何體進行計算． (6)已知雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合.則該雙曲線的離心率為( ) (A) (B) (C) (D) [解析]由得.∴.拋物線的準線為.因為雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合.所以.解得.所以.所以離心率為.故選D． [點撥]熟悉圓錐曲線各準線方程． (7)當時.函數的最小值為( ) (A)2 (B) [解析] .當且僅當.即時.取“ .∵.∴存在使.這時.故選． [點撥]熟練運用三角函數公式進行化簡運算． (8)設.二次函數的圖像為下列之一則的值為( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵.∴圖像不能以軸為對稱軸.∴一.二兩個圖不符,第四個圖可知..故其對稱軸為.所以也不符合,只有第三個圖可以.由圖象過原點.得.開口向下.所以.故選B． [點撥]熟悉二次函數圖象的特點.分析對稱軸.與軸的交點等形與數的關系． (9)設.函數.則使的的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵..∴.解得或. ∴.故選C． [點撥]熟悉對數的性質． (10)在坐標平面上.不等式組所表示的平面區域的面積為( ) (A) (B) (C) (D)2 [解析]原不等式化為或. 所表示的平面區域如右圖所示... ∴.故選B． [點撥]分類討論.通過畫出區域.計算面積． (11)在中.已知.給出以下四個論斷: ① ② ③ ④ 其中正確的是 ②④ ②③ [解析]∵.. ∴.∴. ∵.∴①不一定成立. ∵.∴.∴②成立. ∵.∴③不一定成立. ∵.∴④成立.故選B． [點撥]考查三角公式的靈活運用． (12)過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條.其中異面直線有 24對 36對 [解析]解法一: ①與上底面的..成異面直線的有15對, ②與下底面的..成異面直線的有9對, ③與側棱..成異面直線的有6對, ④側面對角線之間成異面直線的有6對, 所以異面直線總共有36對．解法二: ①共一頂點的共面直線有對, ②側面互相平行的直線有6對, ③側面的對角線有3對共面, 所以異面直線總共有對． [點撥]解排列組合題的關鍵是分好類．第Ⅱ卷【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

復數

1+2i

=（　　）

A．-2-i

B．2-i

C．-2+i

D．2+i

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已知a∈R，則“復數z=a²-1+（a+1）i純虛數”是“a=1”的（　　）

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

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（2013•崇明縣一模）下面是關于復數z=

-1+i

的四個命題：
①|z|=2；　②z²=2i；　③z的共軛復數為1+i；　④z的虛部為-1．
其中正確的命題（　　）

A．②③

B．①②

C．②④

D．③④

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設i是虛數單位，復數

i5(1+i)

1-i

=（　　）

A．-1+i

B．1-i

C．-1

D．1

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設復數z滿足

1-z

1+z

=i，則|1+z|=（　　）

A、0

B、1

C、

D、2

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