Question

設復數z滿足

1-z

1+z

=i，則|1+z|=（　　）

• A、0
• B、1
• C、

  2

• D、2

Answer 1

分析：化簡復數方程，求出復數z為a+bi（a、b∈R）的形式，然后再求復數|1+z|的模．

解答：解：由于

1-z

1+z

=i，所以1-z=i+zi
所以z=

1-i

1+i

═

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i
則|1+z|=|1-i|=

2

故選C．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數求模，是基礎題．