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非負實數x，y滿足

2x+y-4≤0 x+y-3≤0

，則x+6y-1的最大值為．

已知條件p：|x-1|＞a（a≥0）和條件q：lg（x²-3x+3）＞0，
（1）求滿足條件p，q的不等式的解集．
（2）分別利用所給的兩個條件作為A，B構造命題：“若A，則B”，問是否存在非負實數a使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，若存在，求出a的取值范圍．若不存在，請說明理由．

非負實數x，y，滿足

2x+y-4≤0 x+y-3≤0

，則3x+2y的最大值．

（2010•青浦區二模）[文科]非負實數x、y滿足

2x+y-4≤0 x+y-3≤0

，則x+3y的最大值為．