題目列表(包括答案和解析)
已知數列{an}中，a1＝5，an＝2an－1＋2n－1(n∈N*且n≥2)．
(1)若數列
為等差數列，求實數λ的值；
(2)求數列{an}的前n項和Sn．
已知數列{an}中，a1＝3，a2＝5，Sn為其前n項和，且滿足Sn＋Sn－2＝2Sn－1＋2n－1(n≥3，n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)令bn＝
，求數列{bn}的前n項和Tn；
(3)若f(x)＝2x－1，cn＝
，Qn＝c1f(1)＋c2f(2)＋…＋cnf(n)，求證
(n∈N*)．
已知數列{an}中，a1＝3，a2＝5，其前n項和Sn滿足Sn＋Sn－2＝2Sn－1＋2n－1(n≥3)，令bn＝
．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若f(x)＝2x－1，求證：Tn＝b1f(1)＋b2f(2)＋…＋bnf(n)＜
(n≥1)．
已知向量
，
(n為正整數)，函數
，設f(x)在(0，＋∞上取最小值時的自變量x取值為an．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)已知數列{bn}，對任意正整數n，都有bn·(
－5)＝1成立，設Sn為數列{bn}的前n項和，求Sn；
(3)在點列A1(1，a1)、A2(2，a2)、A3(3，a3)、…、An(n，an)、…中是否存在兩點Ai，Aj(i，j為正整數)使直線AiAj的斜率為1？若存在，則求出所有的數對(i，j)；若不存在，請你寫出理由．
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