已知向量
，
(n為正整數)，函數
，設f(x)在(0，＋∞上取最小值時的自變量x取值為an．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)已知數列{bn}，對任意正整數n，都有bn·(
－5)＝1成立，設Sn為數列{bn}的前n項和，求Sn；
(3)在點列A1(1，a1)、A2(2，a2)、A3(3，a3)、…、An(n，an)、…中是否存在兩點Ai，Aj(i，j為正整數)使直線AiAj的斜率為1？若存在，則求出所有的數對(i，j)；若不存在，請你寫出理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 |
| n+3 |
| 1 |
| 2 |
| m |
| n+3 |
| 1 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（湖北理21）（本小題滿分14分）
已知m，n為正整數.
（Ⅰ）用數學歸納法證明：當x>-1時，(1+x)m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知
，求證
，m=1,1,2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數n.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（Ⅰ）用數學歸納法證明：當x＞-1時，(1+x)m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知
，求證
，m=1,2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整數n.
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，開口向上，在(0，
上當
時函數取得最小值，所以
．
，設
所在直線的斜率為
，則
