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已知函數f（x）的定義域為（-2，2），且f(x)=

2 x+3 +ln 2-x 2+x ，-2＜x≤1 -4x2-5x+ 2 3 ，1＜x＜2

，若f[x（x+1）]＜

2

3

，那么x的取值范圍是（　　）

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間[a，b]⊆D，使函數f（x）在區間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數；請解答以下問題：
（1）求閉函數y=-x³符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數f(x)=

3

4

x+

1

x

(x∈(0，+∞))是否為閉函數？并說明理由；
（3）若y=k+

x

(k＜0)是閉函數，求實數k的取值范圍．

已知函數f（x）=Asin（ωx+?）(A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)的圖象過點（0，1），在相鄰兩最值點
（x₀，2），(x0+

3

2

，-2)（x₀＞0）上f（x）分別取得最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=af（x）+b的最大和最小值分別為6和2，求a，b的值；
（3）已知函數f（x）=Asin（ωx+?）(A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)，如果在任意兩個偶數內f（x）至少能同時取得最大值A和最小值-A，那么正整數ω的最小值是多少？