已知函數f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

(1)設f(x)在x＝s和x＝t處取得極值，其中s＜t，求證：0＜s＜a＜t＜b；

(2)設A(s，f(s))，B(t，f(t))，求證：線段AB的中點C在曲線y＝f(x)上；

(3)若，求證：過原點且與曲線y＝f(x)相切的兩條直線不可能垂直．