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已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(0，

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)上遞增，在區(qū)間[

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，+∞）上遞減，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為θ，若給定常數(shù)a∈（

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，+∞），求θ的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x⁴-5x³+（2-m）x²+1（m∈R）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)．若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）_極小值=1，f（x）_極大值=

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，試求y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，設(shè)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為θ，若a∈[

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，

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]且a為常數(shù)，求θ的取值范圍．