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將y=的圖象作其關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖象后得到圖象C1.再作C1關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象后得到圖象C2.再將C2的圖象向右平移1個(gè)單位得到圖象C3.最后再作C3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象得到C4.則C4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析表達(dá)式是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

問(wèn)題:將y=2x的圖象向________平行移動(dòng)________個(gè)單位,再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象,可得函數(shù)y=log2(x+1)的圖象.

對(duì)于此問(wèn)題,甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法:

甲:在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y=2x與y=log2(x+1)的圖象,直接觀察,可知向下平行移動(dòng)1個(gè)單位即得.

乙:與函數(shù)y=log2(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線是它的反函數(shù)y=2x-1的圖象,為了得到它,只需將y=2x的圖象向下平移1個(gè)單位.

丙:由所以點(diǎn)(0,0)在函數(shù)y=log2(x+1)的圖象上,(0,0)點(diǎn)關(guān)于y=x的對(duì)稱的點(diǎn)還是其本身.函數(shù)y=2x的圖象向左或向右或向上平行移動(dòng)都不會(huì)過(guò)(0,0)點(diǎn),因此只能向下平行移動(dòng)1個(gè)單位.

你贊同誰(shuí)的解法?你還有其他更好的解法嗎?

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下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,4)到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程:區(qū)間(0,4)中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M(如圖1),將線段AB圍成一個(gè)正方形,使兩端點(diǎn)A、B恰好重合(如圖2),再將這個(gè)正方形放在平面直角坐標(biāo)系中,使其中兩個(gè)頂點(diǎn)在y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4)(如圖3),若圖3中直線AMx軸交于點(diǎn)N(n,0),則m的象就是n,記作f(m)=n

現(xiàn)給出以下命題:

f(2)=0

f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱;

f(x)(3,4)上為常數(shù)函數(shù);④f(x)為偶函數(shù).

其中正確命題的個(gè)數(shù)有

[  ]
A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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下圖展示了一個(gè)區(qū)間(0,k)(k是一個(gè)給定的正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程:區(qū)間(0,k)中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M,如圖1;將線段AB彎成半圓弧,圓心為H,如圖2;再將這個(gè)半圓置于直角坐標(biāo)系中,使得圓心H坐標(biāo)為(0,1),直徑AB平行x軸,如圖3;在圖形變化過(guò)程中,圖1中線段AM的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖3中的圓弧AM的長(zhǎng)度,直線HM與直線y=-1相交與點(diǎn)N(n,-1),則與實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n,記作n=f(m).給出下列命題:

(1)

(2)函數(shù)n=f(m)是奇函數(shù);

(3)n=f(m)是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù);

(4)n=f(m)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

(5)方程f(m)=2的解是

其中正確命題序號(hào)為_(kāi)_______.

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下圖展示了一個(gè)區(qū)間(0,k)(k是一個(gè)給定的正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程:區(qū)間(0,k)中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M,如圖1;將線段AB彎成半圓弧,圓心為H,如圖2;再將這個(gè)半圓置于直角坐標(biāo)系中,使得圓心H坐標(biāo)為(0,1),直徑AB平行x軸,如圖3;在圖形變化過(guò)程中,圖1中線段AM的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖3中的圓弧AM的長(zhǎng)度,直線HM與直線y=-1相交與點(diǎn)N(n,-1),則與實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n,記作n=f(m).給出下列命題:

(1);(2)函數(shù)n=f(m)是奇函數(shù);(3)n=f(m)是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù);(4)n=f(m)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;(5)方程f(m)=2的解是

其中正確命題序號(hào)為_(kāi)_______.

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下圖表示了一個(gè)由區(qū)間(0,1)到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程:區(qū)間(0,1)中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M,如圖1;將線段AB圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)A、B恰好重合,如圖2;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),如圖3,圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n,0),則m的象就是n,記作f(m)=n

(1)方程f(x)=0的解是x=________;

(2)下列說(shuō)法中正確的是________.(填出所有正確命題的序號(hào))

②f(x)是奇函數(shù);

③f(x)在定義域上單調(diào)遞增;

④f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

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