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在平面向量中，下列說法正確的是(　　)

A.如果兩個向量的長度相等，那么這兩個向量相等

B.如果兩個向量平行，那么這兩個向量的方向相同

C.如果兩個向量平行并且它們的模相等，那么這兩個向量相等

D.同向且等長的有向線段表示同一向量

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x²+y²-12x+32=0的圓心為Q，過點P（0，2）且斜率為k的直線l與圓Q相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求圓Q的面積；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在常數k，使得向量

OA

+

OB

與

PQ

共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy=135°．斜坐標定義：如果

OP

=xe₁+xe₂，（其中e₁，e₂分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標．
（1）已知P的斜坐標為（1，

2

），則|

OP

|=．
（2）在此坐標系內，已知A（0，2），B（2，0），動點P滿足|

AP

|=|

BP

|，則P的軌跡方程是．

在平面直角坐標系xOy中，經過點(0，

2

)且斜率為k的直線l與橢圓

x2

2

+y2=1有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數k，使得向量

OP

+

OQ

與

AB

共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．