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(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，證明：．

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)，
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若x∈時(shí)，f(x)<m恒成立，求m的取值范圍．?

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)，

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若x∈時(shí)，f(x)<m恒成立，求m的取值范圍．?

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數(shù)）

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II) 當(dāng)在x＝1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(III)求證:當(dāng)時(shí)．

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數(shù)）
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II) 當(dāng)在x＝1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(III)求證:當(dāng)時(shí)．