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設拋物線：（＞0）的焦點為，準線為，為上一點，已知以為圓心，為半徑的圓交于,兩點.

(Ⅰ)若,的面積為，求的值及圓的方程；

 (Ⅱ)若，，三點在同一條直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到，距離的比值.

【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識，考查數形結合思想和運算求解能力.

【解析】設準線于軸的焦點為E，圓F的半徑為，

則|FE|=，=，E是BD的中點，

(Ⅰ) ∵，∴=，|BD|=，

設A(，)，根據拋物線定義得，|FA|=，

∵的面積為，∴===，解得=2，

∴F(0,1),  FA|=，  ∴圓F的方程為：；

(Ⅱ) 解析1∵，，三點在同一條直線上, ∴是圓的直徑，,

由拋物線定義知，∴，∴的斜率為或－，

∴直線的方程為：，∴原點到直線的距離=，

設直線的方程為：，代入得，，

∵與只有一個公共點， ∴=，∴，

∴直線的方程為：，∴原點到直線的距離=，

∴坐標原點到，距離的比值為3.

解析2由對稱性設，則

      點關于點對稱得：

     得：，直線

     切點

     直線

坐標原點到距離的比值為

在平面直角坐標系中，已知圓 的圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）以OA,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，已知圓 的圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）以OA,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．