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（本小題滿分12分）

如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長(zhǎng)為1，∠BAD＝60°，再在的上側(cè)，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB＝90°．

　　（1）求證：PQ⊥BD；

　　（2）求點(diǎn)P到平面QBD的距離.

（本小題滿分12分）

如圖，在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4，求建筑物AE的高度。

（本小題滿分12分）
如圖，在某平原地區(qū)一條河的彼岸有一建筑物，現(xiàn)在需要測(cè)量其高度AB.由于雨季河寬水急不能涉水，只能在此岸測(cè)量.現(xiàn)有的測(cè)量器材只有測(cè)角儀和皮尺.現(xiàn)在選定了一條水平基線HG,使得H、G、B三點(diǎn)在同一條直線上.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法測(cè)出建筑物的高度，并說(shuō)明理由.（測(cè)角儀的高為h）

（本小題滿分12分）

如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長(zhǎng)為1，∠BAD＝60°，再在的上側(cè)，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB＝90°．

（1）求證：PQ⊥BD；

（2）求點(diǎn)P到平面QBD的距離.