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已知f(x)=A

x

+B

1-x

(A＞0，B＞0)．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若g(x)=

mx-1

+

1-nx

(m＞n＞0)，如何由（2）的結論求g（x）的最大值和最小值．

已知f(x)=ax-2

4-ax

 -1?(a＞0且a≠1)
（1）求f（x）的定義域；
（2）是否存在實數a使得函數f（x）對于區間（2，+∞）上的一切x都有f（x）≥0？

已知f(x)=ax-

1

x

，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常數）．
（1）求曲線y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線l．
（2）是否存在常數a，使l也是曲線y=f（x）的一條切線．若存在，求a的值；若不存在，簡要說明理由．
（3）設F（x）=f（x）-g（x），討論函數F（x）的單調性．