已知向量

a

=(cos(x-

π

4

)，sin(x-

π

4

))，

b

=(cos(x+

π

4

)，-sin(x+

π

4

))，f(x)=

a

•

b

-k|

a

+

b

|，x∈[0，π]．
（1）若x=

7π

12

，求

a

•

b

及|

a

+

b

|；
（2）若k=1，當x為何值時，f（x）有最小值，最小值是多少？
（3）若f（x）的最大值為3，求k的值．

已知M（a，b），N（sinωx，cosωx）（ω＞0），記f（x）=

OM

•

ON

（O為坐標原點）．若f（x）的最小正周期為2，并且當x=

1

3

時，f（x）的最大值為5．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）對任意的整數n，在區間（n，n+1）內是否存在曲線y=f（x）的對稱軸？若存在，求出此對稱軸方程；若不存在，說明理由．

A、將函數f（x）的圖象向右平移 π 4 個單位后得到函數g（x）的圖象

B、函數y=f（x）•g（x）的圖象關于( π 8 ，0)對稱

C、函數y=f（x）•g（x）的最大值為 1 2

D、函數y=f（x）•g（x）的最小正周期為 π 2