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.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為3．

(1)求橢圓的方程；

(2)是否存在斜率為 ，且過定點的直線，使與橢圓交于兩個不同的點、，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請說明理由．

(本小題滿分12分)

已知橢圓的中心在坐標原點，長軸長為,離心率，過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）在線段上是否存在點,使得以為

鄰邊的平行四邊形是菱形？ 若存在，求出的取值范圍；

若不存在，請說明理由.

.(本小題滿分12分)

 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，該橢圓經過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓相交兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

(本小題滿分12分)

   已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，該橢圓經過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓相交兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

(本小題滿分12分)

已知橢圓的中心在坐標原點，長軸長為,離心率，過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）在線段上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？ 若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.