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已知函數y=loga(ax-1)（a＞0，且a≠1）
（1）求此函數的定義域；
（2）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）為函數y=loga(ax-1)圖象上任意不同的兩點，若a＞1，求證：直線AB的斜率大于0．

若y=log_a（ax+3）（a＞0且a≠1）在區間（-1，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是．

若y=log_a（ax+2）（a＞0，且a≠1）在區間[-1，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是．

若y=log_a（ax+2）（a＞0，且a≠1）在區間[-1，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是______．