Question

若y=log_a（ax+2）（a＞0，且a≠1）在區間[-1，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是______．

Answer 1

令y=log_at，t=ax+2，
（1）若0＜a＜1，則函y=log_at是減函數，
由題設知t=ax+2為減函數，需a＜0
故此時無解．
（2）若a＞1，則函y=log_at，是增函數，則t=ax+2為增函數，
需a＞0且a×（-1）+2＞0
此時，1＜a＜2
綜上：實數a 的取值范圍是（1，2）．
故答案為：（1，2）．