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（2012•武昌區模擬）已知函數f（x）=

px-p

-lnx(p＞0)．
（Ⅰ）若函數f（x）在定義域內為增函數，求實數P的取值范圍；
（Ⅱ）當n∈N^*時，試判斷

n

i=1

2k+1

k

與2ln（n+1）的大小關系，并證明你的結論；
（Ⅲ） 當n≥2且n∈N^*時，證明：

n

i=2

1

lnk

＞lnn．

9、設偶函數f（x）=log_a|x-b|在（-∞，0）為增函數，則f（a+1）與f（b+2）的大小關系是．