Question

9、設偶函數f（x）=log_a|x-b|在（-∞，0）為增函數，則f（a+1）與f（b+2）的大小關系是

f（a+1）＞f（b+2）

．

Answer 1

分析：利用函數為偶函數得到b=0，利用函數的單調性判斷出a的范圍，判斷出f（x）在對稱區間上的單調性，判斷出函數值的大小．

解答：解：∵f（x）為偶函數
∴b=0
∵f（x）在（-∞，0）為增函數
∴0＜a＜1
∴f（x）在（0，+∞）遞減
∴0＜a+1＜b+2
∴f（a+1）＞f（b+2）
故答案為f（a+1）＞f（b+2）

點評：本題考查通過函數的性質判斷出參數的取值、考查利用函數的單調性比較函數值的大小．