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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c關(guān)于點(diǎn)(1,1)成中心對(duì)稱(chēng).且f '求函數(shù)f(x)的表達(dá)式, (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足條件:a1∈(1,2).an+1=f (an) 求證:(a1- a2)·(a3-1)+(a2- a3)·(a4-1)+-+(an- an+1)·(an+2-1)<1 20有一種密碼.明文是由三個(gè)字符組成.密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成.編碼規(guī)則如下表:明文由表中每一排各取一個(gè)字符組成.且第一排取的字符放在第一位.第二排取的字符放在第二位.第三排取的字符放在第三位.對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一排組成. 第一排 明文字符 A B C D 密碼字符 11 12 13 14 第二排 明文字符 E F G H 密碼字符 21 22 23 24 第三排 明文字符 M N P Q 密碼字符 1 2 3 4 設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù).(Ⅰ)求, (Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c圖像上一點(diǎn)M(1,m)處的切線(xiàn)方程為y-2=0,其中a、b、c為常數(shù).

(1)函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間?若存在,則求出單調(diào)遞減區(qū)間(用a表示).

(2)若x=1不是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),求證:函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng).

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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c
(Ⅰ)當(dāng)b=1時(shí),若函數(shù)f(x)在(0,1]上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線(xiàn)為l,l與函數(shù)f(x)的圖象交于另一點(diǎn)Q(x1,y1).若P,Q在x軸上的射影分別為P1、Q1
OQ1
OP1
,求λ的值.

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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c.
(Ⅰ)若a=-
3
2
,b=-6,c=1
,求f(x)在[-2,4]上的最大值與最小值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線(xiàn)為l,l與函數(shù)f(x)的圖象交于另一點(diǎn)Q(x1,y1).若P、Q在x軸上的射影分別為P1、Q1
OQ1
OP1
,求λ的值.

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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c圖象上一點(diǎn)M(1,m)處的切線(xiàn)方程為y-2=0,其中a,b,c為常數(shù).
(Ⅰ)函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)減區(qū)間?若存在,則求出單調(diào)減區(qū)間(用a表示);
(Ⅱ)若x=1不是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng).

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(理科)已知函數(shù)f(x)=
-x3+ax2+bx,(x<1)
clnx,(x≥1)
的圖象在點(diǎn)(-2,f(-2))處的切線(xiàn)方程為16x+y+20=0
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值
(2)曲線(xiàn)y=f(x)上存在兩點(diǎn)M、N,使得△MON是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊MN的中點(diǎn)在y軸上,求實(shí)數(shù)c的取值范圍
(3)當(dāng)c=e時(shí),討論關(guān)于x的方程f(x)=kx(k∈R)的實(shí)根個(gè)數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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