題目列表(包括答案和解析)
函數f(x)＝x(x－1)(x－a)(a＞1)
(1)證明：函數f(x)有兩個不同的極值點x1、x2；
(2)若不等式f(x1)＋f(x2)≤0成立，求a的范圍．
(1)求導數f′(x),并證明f(x)有兩個不同的極值點x1、x2;
(2)若不等式f(x1)+f(x2)≤0成立,求a的取值范圍.
(1)若函數f(x)=
的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求a、b滿足的條件;
(2)在(1)的條件下，若a=8，記函數f(x)圖象上的兩個不動點分別為A、A′，P為函數f(x)的圖象上的另一點，且其縱坐標yP＞3，求點P到直線AA′距離的最小值及取得最小值時點P的坐標.
(3)命題“若定義在R上的奇函數f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，試給予證明，并舉出一例；若不正確，試舉一反例說明.
設函數f(x)＝x(x－1)(x－a)，(a＞1)
(Ⅰ)求導數
；并證明y＝f(x)有兩個不同的極值點x1，x2；
(Ⅱ)若不等式f(x1)＋f(x2)≤0成立，求a的取值范圍．
設函數f(x)＝loga(1－x)，g(x)＝loga(1＋x)(a＞0且a≠1)．
(1)設F(x)＝f(x)－g(x)，判斷F(x)的奇偶性并證明；
(2)若關于x的方程
有兩個不等實根，求實數m的范圍；
(3)若a＞1且在x∈[0，1]時，
恒成立，求實數m的范圍．
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