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【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數學課外興趣小組的同學正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1：，求旗桿AB的高度（≈1.7，結果精確到個位）．

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．

【題目】如圖，點A的坐標為(4，0)．點P是直線y= x+3在第一象限內的點，過P作PMx軸于點M，O是原點．

(1)設點P的坐標為(x, y)，試用它的縱坐標y表示△OPA的面積S；

(2)S與y是怎樣的函數關系?它的自變量y的取值范圍是什么?

(3)如果用P的坐標表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數關系?它的自變量的取值范圍是什么?

(4)在直線y= x+3上求一點Q，使△QOA是以OA為底的等腰三角形．

【題目】在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F為射線AE上一點（不與點E重合），且FD⊥BC于D；
（1）如果點F與點A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如圖1，求∠EFD的度數；

（2）如果點F在線段AE上（不與點A重合），如圖2，問∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數量關系？并說明理由．

（3）如果點F在△ABC外部，如圖3，此時∠EFD與∠C﹣∠B的數量關系是否會發生變化？請說明理由．

(1)求證：BE=CE.

(2)如圖,若BE的延長線交AC于點F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45,原題設其它條件不變,求證：△AEF≌△BCF.