【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．
例如：因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， 
）=_______．
（2）小明在研究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：
設(shè)（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
請你嘗試運(yùn)用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)
名師伴你成長課時同步學(xué)練測系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣ 
x2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線段DO上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,E為BC上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥AC,垂足為F,過點(diǎn)D作DH∥BC交AB于點(diǎn)H.
(1)請你補(bǔ)全圖形。
(2)求證：∠BDH=∠CEF.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動（每人只限一項(xiàng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中一共抽查了名學(xué)生，其中，喜歡“舞蹈”活動項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 ， 喜歡“戲曲”活動項(xiàng)目的人數(shù)是人；
（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)活動的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：
（l）a的2倍比a與3的和小； (2)y的一半與5的差是非負(fù)數(shù)；
（3）x的3倍與1的和小于x的2倍與5的差．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣m，n），B（0，m），且m、n滿足
+（n﹣5）2=0，點(diǎn)C在y軸上，將△ABC沿y軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處．
（1）寫出D點(diǎn)坐標(biāo)并求A、D兩點(diǎn)間的距離；
（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度數(shù)；
（3）過點(diǎn)C作QH平行于AB交x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)Q在HC的延長線上，AB交x軸于點(diǎn)R，CP、RP分別平分∠BCQ和∠ARX，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上運(yùn)動時，∠CPR的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍．
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