【題目】用適當的符號表示下列關系：
（l）a的2倍比a與3的和小； (2)y的一半與5的差是非負數；
（3）x的3倍與1的和小于x的2倍與5的差．
【答案】（1）2a＜a+3；（2）
y-5≥0；（3）3x＋1＜ 2x－5
【解析】試題分析：（1）首先表示出a的2倍為2a，再表示a與3的和a+3，再利用不等式表示即可；
（2）首先表示y的一半為
y，再表示與5的差為
y-5，然后表示非負數即可；
（3）x的3倍與1的和表示為3x+1，x的2倍與5的差表示為2x-5，然后再抓住關鍵詞“小于”列出不等式即可．
試題解析：（1）a的2倍為2a， a與3的和a+3，
由題意則有：2a＜a+3；
（2）y的一半為
y，再與5的差為
y-5，
由題意則有： 
y5≥0，
（3）x的3倍與1的和表示為3x+1，x的2倍與5的差表示為2x-5，
由題意則有：3x+l＜2x-5．
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【題目】如圖在下面平面直角坐標系中，已知A 
，B 
，C 
三點.其中
滿足
.
（1）求的值；
（2）如果在第二象限內有一點
，請用含
的式子表示四邊形
的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積為△
的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】規定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．
例如：因為23=8，所以(2，8)=3．
（1）根據上述規定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， 
）=_______．
（2）小明在研究這種運算時發現一個現象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：
設（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為保護環境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環保節能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為積極響應政府提出的“綠色發展·低碳出行”號召，某社區決定購置一批共享單車，經市場調查得知，購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.
(1)求男式單車和女式單車的單價；
(2)該社區要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線于點E，交AC于點F．
（1）求證：AE=AF；
（2）求證：BE=
（AB+AC）．
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