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1．從學(xué)號為1至50的高二某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是 (     )

A．1,2,3,4,5         B．5,16,27,38,49      C．2,4,6,8,10       D．4,14,24,34,44

2．已知命題命題在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列命題中為真命題的是（    ）

A．          B．            C．    D．

3．從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是(    )．

A．至少有1個白球，都是白球        B．至少有1個白球，至少有1個紅球

C．恰有1個白球，恰有2個白球      D．至少有1個白球，都是紅球

4．把89化成五進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為（       ）

 A．1     B．2     C．3      D．4

5．設(shè)，則<1是的      （    ）

       A．充分但不必要條件        B．必要但不充分條件       

C．充要條件                    D．既不充分也不必要條件

6．從1、2、3、4這4個數(shù)字中，不放回地任取兩個數(shù)，兩數(shù)不都是偶數(shù)的概率是（    ）

A．             B．           C．           D．

7．下列輸入、輸出語句正確的是（    ）

①      ②    ③   ④

A．①③        B．②③      C．②④        D．④

8．方程=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（     ）

A．       B．        C．       D．

9．定義在R上的奇函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，當(dāng)，則等于（    ）

A．             B．          C．             D．

10．有一個簡單的隨機(jī)樣本10，12，9，14，15，則樣本的平均數(shù)＝        ，樣本方差＝       ．

11．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子,骰子朝上的點數(shù)分別為、，則的概率為_________．

12．某賽季，甲乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽

得分的情況如圖所示的莖葉圖表示，則甲乙兩名運動員得分的中位數(shù)

分別是      

13．給出右邊的程序框圖，那么輸出的數(shù)是        

14. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：

①函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱；

②當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；

③的最小值是；

④在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；

其中所有正確結(jié)論的序號是                            ．

15．如圖，橢圓以邊長為1的正方形ABCD的對角頂點A，C為焦點，且經(jīng)過各邊的中點，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓的方程。

16．有一個容量為60的樣本（60名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績），分組情況如下表：

分組

0~20

20~40

40~60

60~80

80~100

頻數(shù)

3

6

12

頻率

0.3

（1）填出表中所剩的空格

（2）畫出頻率分布直方圖

（3）通過頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)

17．設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（1）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

（2）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

第二部分（共50分）

18．（每小題6分，共12分）

（1）若函數(shù)內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為   

（2）設(shè)集合，且在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對所表示的點中任取一個，其落在圓內(nèi)的概率恰為，則的一個可能的正整數(shù)值是________．

19．（本小題滿分12分）已知命題P：“，函數(shù)與函數(shù)至少有一個為正數(shù)”為真命題，求正實數(shù)的取值范圍。

20．（本小題滿分12分）設(shè)，，，∈R，求證：=2（+）是方程與方程中至少有一個有實根的充分但不必要條件

21．（本小題滿分14分）已知是偶函數(shù)，當(dāng)時，，且當(dāng)時，恒成立，（1）若，求的最小值．

（2）若，求的最小值．