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1. 下列計算正確的是（　　）

Ａ．         Ｂ．         Ｃ．           Ｄ．

2.  下列軸對稱圖形中（如圖），只有兩條對稱軸的圖形是(     )

3. 關于x的不等式的解集如圖所示，則a的取值是（   ）

A. 1          B. -1            C. 2             D. -2

4. 為了了解某小區居民的用水情況，隨機抽查了該小區10戶家庭的月用水量，結果如下：則這10戶家庭月用水量的眾數和中位數分別為（     ）

A．14t，13.5t      B．14t，13t     C．14t，14t       D．14t，10.5t

月用水量（t）

10

13

14

17

18

戶    數

2

2

3

2

1

5. 為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規則為：明文對應的密文．例如明文1，2，3對應的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，則解密得到的明文為（　　）

Ａ．4，5，6           Ｂ．6，7，2         Ｃ．2，6，7         Ｄ．7，2，6

6、如圖，是等腰直角三角形，且，曲線叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中，，，的圓心依次按循環．如果，那么由曲線和線段圍成圖形的面積為（　　）

Ａ．  Ｂ． Ｃ．   Ｄ．

7.已知a、b、c為非零實數，且滿足,則一次函數y= kx+(1+k)的圖象一定經過         (      )

　A. 第一、二、三象限   B.第二、四象限  C. 第一象限   D.第二象限

8. 老師出示了小黑板上的題后(如圖)，小華說：過點(3，0)；小彬說：過點(4，3)；小明說：a=1；小穎說：拋物線被x軸截得的線段長為2.你認為四人的說法中，正確的有（    ）

A.1個      B.2個      C.3個      D.4個

9. 如圖 ，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行

于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的

面積為（    ）

（A）4cm²                         （B）2cm²   

（C）3cm²                      （D）4cm²

10. 如圖4，將矩形紙片沿對角線折疊，使點落在點處，交于點，若，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中的角（虛線也視為角的邊）有（    ）。

A．6個                  B．5個         C．4個         D．3個

第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）

11. 方程的解是        ．

12. 近視眼鏡的度數（度）與鏡片焦距（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數與鏡片焦距之間的函數關系式為           ．

13．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖5所示的圖形，

已知∠CED´^。=60°，則∠EAD =_______ 

14. 在“．”這個英語句子的所有字母中，字母“”   出現的頻率大約可表示為         （結果保留2個有效數字）。

15. 若是的一個因式，我們不難得到，易知= 2.現在我們用另一種方法來求的值：觀察上面的等式，可以發現當時，，也就是說是方程的一個根，由此可以得到，解得= 2.若是的一個因式，用上述方法可求得=      .

      ②計算：＝                （填寫最后的計算結果）.

17．（5分）.

18．（6分）如圖，某小區有一長100m，寬80cm的空地，現將其建成花園廣場，設計圖案如下，陰影區域為綠化區(四塊綠化區是全等矩形)，空白區域為活動區，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預計活動區每平方米造價60元，綠化區每平方米造價50元．

（1）設一塊綠化區的長邊為xm，寫出工程總造價y與x的函數關系式(寫出x的取值范圍)；

（2）如果小區投資46.9萬元，問能否完成工程任務，若能，請寫出x為整數的所有工程方案；若不能，請說明理由．(參考值：)

19．（7分）如圖7，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：AE＝DF；

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

20．（8分）

某校九年級（1）班課題學習小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數據的處理如下．

仔細觀察現在家庭使用的電子打火煤氣灶，發現當關著煤氣的時候，煤氣旋鈕(以下簡稱旋鈕)的位置為豎起方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90°．(以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角)．在0~90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

位置

燒開一壺水所需

流量

時間(分)

煤氣量(m³)

m³/分

18°

19

0.13

0.0068

36°

16

0.12

0.0076

54°

13

0.14

0.0107

72°

12

0.15

0.0124

90°

10

0.17

0.0172

在這些位置上分別以燒開一壺水(3.75升)為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間(用t表示)、所用煤氣量(用v表示)，計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量(用L表示)，L＝v/t，數據見右表．這樣為可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關系了．

二、任務要求

(1)作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．

(2)填空：①從圖2可以看出，燒開一壺水所耗用的最少煤氣量為_______m²，此時旋鈕位置在______．

②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為_______分鐘，此時旋鈕位置在______．

(3)通過實驗，請你對上述結果(用煤氣燒水最省時和最省氣)作一個簡要的說明．

21.（8分） 某縣響應“建設環保節約型社會”的號召，決定資助部分付鎮修建一批沼氣池，使農民用到經濟、環保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數、修建用地情況如下表：

沼氣池

修建費用(萬元/個)

可供使用戶數(戶/個)

占地面積(m²/個)

A型

3

20

48

B型

2

3

6

政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708m²．設修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．

 （1）求y與x之間的函數關系式；

（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；

    （3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案．

與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內切圓，，與正邊形各邊都相切的圓叫做正邊形的內切圓，設正邊形的面積為，其內切圓的半徑為，試探索正邊形的面積．

（1）如圖①，當時，

設切于點，連結，

     ，

     ，

     ，．

     在中，

     ，，

     ，,

     ,

     ．

（2）如圖②，當時，仿照（1）中的方法和過程可求得：      ；

（3）如圖③，當時，仿照（1）中的方法和過程求；

（4）如圖④，根據以上探索過程，請直接寫出         ．

23．（8分）如圖8，已知⊙的弦垂直于直徑,垂足為，連接、．

（1）求證：；

（2）在上有一點，延長到點，連接，若，，求證： 是⊙的切線．

24．（10分）如圖9，A、B是直線上的兩點，AB=4厘米，過外一點C作CD∥，射線BC與所成的銳角∠1=60°，線段BC=2厘米，動點P、Q分別從B、C同時出發，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運動，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運動．設P，Q運動的時間為t（秒），當t＞2時，PA交CD于E．

(1) 求△APQ的面積S與t的函數關系式．

(2)QE恰好平分△APQ的面積時，試求QE的長是多少厘米？

25．（12分）如圖，已知平行四邊形的頂點的坐標是，平行于軸，三點在拋物線上，交軸于點，一條直線與交于點，與交于點，如果點的橫坐標為，四邊形的面積為．

（1）求出兩點的坐標；        

（2）求的值；

（3）作的內切圓⊙P，切點分別為，求的值．