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1.tan15°-cot15°的值是

 A.2                       B.-2                        C.2                       D.-2

2.函數y=log(1-x)(x<1)的反函數是

 A.y=1-2^x(x∈R)           B.y=1+2^-x(x∈R)          C.y=1-2^-x(x∈R)            D.y=1+2^x(x∈R)

3.已知平面上直線l的方向向量=(-),點O(0，0)和點A(1，-2)在l上的射影分別為

O′和A′，則，其中λ=

 A.                         B.-                         C.2                              D.-2

4.設a，b∈R則“lg (a²+1)<lg (b²+1)”是a<b的

 A.充要條件                                                   B.充分不必要條件

 C.必要不充分條件                                         D.既不充分也不必要條件

5.已知直線m、l，平面αβγ,以下四個條件中，(1)α⊥γ，β⊥γ；(2)mα,lα,m∥β,l∥β；(3)α內有不共線的三點到β的距離相等；(4)m,l為異面直線，且mα，m∥ β,lβ,l∥α其中能使α∥β成立的個數為

 A.1                                   B.2                              C.3                              D.4

6.在如圖1×6的矩形中涂上紅、黃、藍三種顏色，每種顏色限涂兩格，且相鄰兩格不同色，則不同的涂色方法有

 A.24種                      B.30種                        C.36種                        D.72種

7.已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則該球的表面積為

 A.27π                       B.45π                         C.54π                         D.27

8.設y=f′(x)是函數y=f(x)的導函數，y=f′(x)的圖像如右圖所示，則y=f(x)的圖像最有可能的是

9.已知橢圓C的方程為，過C的右焦點F的直線與C相交于A、B兩點，向量=(-1，-4)，若向量共線，則直線AB的方程是

 A.2x-y+2=0                B.2x+y-2=0                  C.2x-y-2=0                   D.2x+y+2=0

10.以平行六面體ABCD-A′B′C′D′的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率p為

 A.                       B.                         C.                         D.

11.設a∈R,若關于x的不等式|cos2x|≥asinx在區間[]上恒成立，則a的取值范圍是

 A.{0}                         B.[-1，0]                            C.[0，]                  D.[0，1]

12.設數列{a_n}的前n項和為S_n，令T_n=稱T_n為數列a₁,a₂,……,a_n的“理想數”，已知數列a₁,a₂,……,a₅₀₀的“理想數”為2004，那么數列2,a₁,a₂，……，a₅₀₀的“理想數”為

 A.2002                       B.2004                         C.2006                         D.2008

第Ⅱ卷(非選擇題)

13.(1+x-x²)¹⁰¹展開式中x²的系數為____________.

14.設x，y滿足約束條件，則的取值范圍是____________.

15.設A、B是銳角三角形兩內角，給出下面四個結論：

①0<log<1  ②0< log<1  ③1<cosA+cosB<  ④sinB,(sinB)^cosB,(sinB)^sinA中最大的是(sinB)^cosB,其中正確的是________(把你認為正確的答案都填上)

16.有些計算機對表達式的運算處理過程實行“后綴表達式”：運算符號緊跟在運算對象的后面，按照從左到右的順序運算，如表達式3×(x-2)+7，其運算為：3，x，2，-，*，7，+，若計算機進行運算：x,x,2,-,*,lg,那么使此表達式有意義的x的范圍為__________.

17.(本小題滿分12分)

  已知向量向量與向量夾角為，且?=-1。

  (1)求向量；

  (2)設A、B、C為△ABC的內角，且A、B、C依次成等差數列，若向量與向量=(1，0)的夾角為，向量=(cosA,2cos²),求|+|的取值范圍。

18.(本小題滿分12分)

  如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，底面ABCD是菱形，

∠BAD=60°，AB=AA₁=2，點E是CC₁的中點。

  (1)求直線AE與平面BCC₁B₁所成的角；

  (2)求點O到平面AED₁的距離。

19.(本小題滿分12分)

在數列{a_n}中，a₁=1且{a_n+a_n+1+a_n+2}是公差為1的等差數列，n=1,2,…；在數列{b_n}中，b₂=1,且{b_nb_n+1b_n+2}是公比為-1的等比數列，n=1,2….設P_n=a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2，Q_n=b₂+b₅+b₈+…+b_3n-1.

(1)求P_n和Q_n；

(2)求所有滿足P_n≤100Q_n的n值的和。

20.(本小題滿分12分)

設A、B兩城市之間有6條網線，它們能通過的信息量分別為1，1，2，2，3，3，現從中任三條網線，設可通過的信息量為x，當可通過的信息量x≥6時，則保證信息暢通，求線路信息暢通的概率。

21.(本小題滿分12分)

  已知函數f(x)=x³+3ax²+bx+a²在x= -1有極值0，若不等式f′(x)≤mf(1)-2f(0)在區間[a-6,b-6]上恒成立，求實數m的取值范圍。

22.(本小題滿分14分)

已知向量，若動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足其中O為坐標原點，k為參數。

  (1)求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；

  (2)當k=時，求的最大值與最小值；

  (3)如果動點M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足，求k的取值范圍。

巢湖市2006屆高三教堂質量檢測第二輪月考