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1．是第一象限角，，則(   )

A．               B．          C．          D．

2．已知集合，則(   )

A．{2}           B．{1,  2}         C．      D．

3．已知向量(   )

A．1               B．          C．2                  D．4

4．已知雙曲線的離心率為2，焦點是（－4，0）、（4，0），則雙曲線的方程為(   )

A．               B． 

 C．               D．

5．若函數，則等于(   )

   A.                B.              C.  2            D.

6．函數的最小正周期是(   )

   A．　　　　　　B．　　　　C．　　　　　D．

7．數列的前n項和S_n，且，則數列的前11項和為(   )

    A．         B．          C．           D．

8．若展開式的各二項式系數之和為64，則展開式的常數項為（ ）

A．10             B．20         C．30           D．120

9．四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點間的球面距離是（　）

Ａ．                   Ｂ．                   Ｃ．                        Ｄ．

10．若則“”是“”成立的

A．充分不必要條件           B．必要不充分條件 

C．充要條件                 D．既不充分也不必要條件

11．在一條南北方向的步行街同側有8塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有

A．55        B．56             C．46              D．45

12．函數在定義域R內可導，若，且當時，，設則(   )

A．　　　　B．　　　C．　　　D．

第Ⅱ部分（非選擇題，共90分）

13．拋物線的準線方程為                .

14．已知x、y滿足約束條件的最小值為－6，則常數k=          .

15．某地區有農民家庭1500戶，工人家庭401戶，知識分子家庭99戶，現用分層抽樣的方法從所有家庭中抽取一個容量為n的樣本，已知從農民家庭中抽取了75戶，則n=      

16．正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E為A₁B₁的中點，則下列五個命題：

①點E到平面ABC₁D₁的距離為

②直線BC與平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

③空間四邊形ABCD₁在正方體六個面內形成六個射影，其面積的最小值是

④AE與DC₁所成的角為；

⑤二面角A-BD₁-C的大小為．

其中真命題是              ．（寫出所有真命題的序號）                  www.xkb123.com

17．（本小題滿分10分）

   已知向量

（1）當時，求的值；

（2）求的值域；

18．（本小題滿分12分）

一個袋中有大小相同的標有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標號。若拿出球的標號是3的倍數，則得1分，否則得分。

（1）求拿2次，兩個球的標號之和為3的倍數的概率；

（2）求拿4次至少得2分的概率；

19．（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱的所有棱長都為4，D為CC₁中點．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

20．（本小題滿分12分）

已知函數的圖象在點處的切線方程為

   （I）求實數a，b，c的值；

   （II）求函數的單調區間.

21．（本小題滿分12分）

已知數列的前項和為，點在直線上，其中.令，且，（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和

22．（滿分12分）

設橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q， 且

⑴求橢圓C的離心率；

⑵若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l： 相切，求橢圓C的方程.

貴陽市2009屆高三數學適應性考試