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1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，則集合=      ．

2． 已知函數，則的最小正周期是                 ．

3． 經過點（－2，3），且與直線平行的直線方程為               ．

4． 若復數滿足則              ．

5． 程序如下：

t←1

i←2

While  i≤4

t←t×i

i←i＋1

End  While

Print  t                      以上程序輸出的結果是             ．

6． 若的方差為3，則的方差為   ．

7．正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為，則四面體的外接球的體積為      ．

8． 以橢圓的左焦點為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是              ．

9． 設a＞0，集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|}．若點P（x，y）x∈A是點P（x，y）∈B的必要不充分條件，則a的取值范圍是              ．

10．在閉區間 [－1，1]上任取兩個實數，則它們的和不大于1的概率是             ．

11．數列中，，且（，），則這個數列的通項公式                ．

12．在△ABC中，，D是BC邊上任意一點（D與B、C不重合），且，則等于             ．

13．設函數，記，若函數至少存在一個零點，則實數m的取值范圍是              ．

14．根據下面一組等式：

…………

可得             ．

15．某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下資料：

日    期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x（°C）

10

11

13

12

8

發芽數y（顆）

23

25

30

26

16

該農科所確定的研究方案是:先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?

16．將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉45°，求所得曲線的方程．

09屆高三數學天天練14答案

1．{6，7}   2．   3．   4．  5．24   6．27   7．  8．

  9．0＜a≤  10．   11．    12．　13．     14．

15解：（1）設抽到不相鄰兩組數據為事件，因為從5組數據中選取2組數據共有10種情況，每種情況都是等可能出現的，其中抽到相鄰兩組數據的情況有4種， ……………2分

所以  ．………………………………4分

答：略． …………………………………………………………………5分

（2）由數據，求得．…………………………………………………7分

由公式，求得，． …………………………………9分

所以y關于x的線性回歸方程為． ……………………………10分

（3）當x=10時，，|22－23|＜2；……………………………12分

同樣，當x=8時，，|17－16|＜2．…………………………14分

所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．  ……………………………………15分

16.解：由題意，得旋轉變換矩陣，  ……3分

設上的任意點在變換矩陣M作用下為，，

∴  …………………………………………7分

得．

將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉45°，所得曲線的方程為．……10分