山東省濰坊中學
高三上學期模塊檢測（二）
數學試題（文科）
注意事項：
1．本試題滿分150分，考試時間為120分鐘．
2．使用答題卡時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆．要字跡工整，筆跡清晰．嚴格在題號所指示的答題區域內作答．超出答題區書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效．
3．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共
1．已知全集U={一l，0，1，2}，集合A={一l，2}，B={O，2}，則
= （ ）
A．{0} B．{2} C．{0，l，2} D．
Ø
2．在ΔABC，BC=2，角B=
，當ΔABC的面積等于
時，sinC= （ ）
A． B．
C．
D．
3．用一些棱長是lcm的小正方體碼放成一個幾何體，圖l為其俯視圖，圖2為其正視圖，則這個幾何體的體積最多是 （ ）
A．
4．函數f(x)=lnx+2x-l零點的個數為 （ ）
A．0 B．
5．若
，則cos
的值為 （ ）
A．-
B．-
C． D．
6．設F1，F2分別是雙曲線x2一
=l的左、右焦點，若點p在雙曲線上，且
,則
（ ）
A．
B． C．
D．2
7．在等比數列{an}中，若a3a5 a7a9=243，則
的值為 （ ）
A．9 B．1 C．2 D．3
8．已知非零向量
（ ）
A．等邊三角形 B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形 D．等腰直角三角形
9．已知動圓過點(1,0)，且與直線x=一l相切，則動圓圓心的軌跡方程為 （ ）
A．x2+y2=l B．x2-y2=1 C．y2=4x D．x=0
10．若實數x，y滿足不等式
，則z=4x+y的最大值為 （ ）
A．4 B．11 C．12 D．14
11．已知函數f（x）滿足
，則f（x）的解析式是 （ ）
A．f（x）=log2x B．f（x）=- log2x
C．f（x）=2-x D．f（x）=x-2
12．關于函數f(x)=x-
，有下列四個命題：①f(x)的值域是(一∞，0)
(0，+∞)；
②f(x)是奇函數；③f(x)在(一∞，0) (0，+∞)上單調遞增；④方程|f(x)
|=a總有四個不同的解，其中正確的是 （ ）
A．僅②④ B．僅②③ C．僅①② D．僅③④
二、填空題：本大題有4個小題，每小題4分，共16分；將答案填在答題紙的對應位置
13．一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為2,2,3，則此球的表面積為 ．
14．已知拋物線型拱橋的頂點距離水面2米時，測量水面寬為8米，當水面上升米后，水面的寬度是
．
15．已知點P在曲線f(x)=x4一x上，曲線在點p處的切線平行于直線3x―y=o，則點P的坐標為
16．若函數f(x)=
則f(log23)=
三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分．解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟。
17．（本題滿分12分）
設函數f(x)=a?b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，
sin2x+m)．
（1）求函數f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調遞增區間；
（2）當x∈[0，
]時，f(x)的最大值為4，求m的值．
18．（本題滿分12分）
設某市現有從事第二產業人員100萬人，平均每人每年創造產值a萬元(a為正常數)，
現在決定從中分流x萬人去加強第三產業．分流后，繼續從事第二產業的人員平均每人每年創造產值可增加2x％(O<x<100)．而分流出的從事第三產業的人員，平均每人每年可創造產值1.2a萬元．
（1）若要保證第二產業的產值不減少，求x的取值范圍；
（2）在(1)的條件下，問應分流出多少人，才能使該市第二、三產業的總產值增加最多?
19．（本題滿分12分）
如圖，已知三棱錐A―BPC中，AP
PC．ACBC．M為AB中點．D為PB中點．且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM／／平面APC；
（2）求證：平面ABC平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D―BCM體積
20．（本題滿分12分）
設函數g(x)=
(a，b∈R)，在其圖象上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x)．
（1）若方程f(x)=0有兩個實根分別為一2和4，求f(x)的表達式；
（2）若g(x)在區間[一1，3]上是單調遞減函數，求a2+b2的最小值．
21．（本題滿分12分）
|
的焦點，離心率為
的值。
15． (1．0) 16．24
)+m+1，…………………2分
]………6分
…………3分
0≤x≤50 …………6分
�！�10分
19．（本小題12分）
平面ABC 
ΔPBC=
AP=
=5
SΔBDC
----------------------12分
,∴
，f(x)= x2-2x-8-----------------------5分
即可，也即
時，a2+b2有最小值13---------------------------------------12分
…………………………………………6分
且不討論n=1，扣1分)……………………………………8分
（a>b>0）,-------------------------------- 1分
，
+y2=1并整理,
, x1 x2=
--------------------------------------------------------10分
(2- x1,- y1),( x2-0, y2-y0)=
(2- x2,- y2)
，-------------------------------------------------------------12分
………………14分