華南師大附中2007―2008學年度高三綜合測試（四）
數學試題（文科）
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試用時120分鐘。
注意事項：
1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、考號填寫在答題卡的密封線內。
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在別發的答題卷各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。
4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將答題卷和答題卡一并收回。
參考公式：
球的表面積公式 
， 其中R表示球的半徑
球的體積公式 
，其中R表示球的半徑
第一部分（選擇題，共50分）
一、本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．命題：“若
”的逆否命題是 （ ）
A．若
B．若
C．若
D．若
2．已知
的虛部為 （ ）
A．1 B．
3．與函數
的圖象相同的函數是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列函數中既是區間
為周期的偶函數是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．正四棱錐底面邊長為2，高為1，則此正四棱錐的側面積等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．直線
的傾斜角為120°，則a的值是 （ ）
A．
B．－
C．
D．－
7．給定兩個向量a=(3,4)，b =(2,1)，若(a+xb)⊥(a－b)，則x等于 （ ）
A．－3 B．
C．3 D．
8．已知
有 （ ）
A．最小值
B．最大值
C．最小值
D．最大值
9．已知直線
，若直線l2經過點（0，5），且
的方程為 （ ）
A．
B．
C．
D．
； 
的圓柱形量杯中裝有適量的水，現放入一個半徑為R的實心鐵球，球完全浸沒于水中且無水溢出，若水面高度恰好上升R，則R= 。
所確定的區域的面積為
=
。
②
④
的通項公式；
是等比數列；
的集合。
、
、
的值；
、y軸于
、
為原點。
；
的定義域為區間[－1，1]。
的解析式；
的取值范圍。
13．3 14．①②③④
，
為首項為2，公比為4的等比數列
，
小時。
，
元，
時等號成立。
，
，半徑為1依題設直線
，
即為所求的軌跡方程。
