遼寧省大連市2009高三年級第二次模擬考試數學試題（文科）
說明：
1．本套試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。
2．將I卷和II卷的答案都寫在答題卡上，在試卷上答題無效。
參考公式：
半徑為R的球的體積公式：
第Ⅰ卷 選擇題
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．已知全集
（ ）
A．{0} B．{2} C．{0，1，2} D．○
2．已知復數
，則復數z的虛部是 （ ）
A．1 B．2i C．-1 D．2
3．已知
為R上的減函數，則滿足
的實數x的取值范圍是 （ ）
A．[-1，3] B．
C．（-3，13） D．
4．若
的值為 （ ）
A．0 B．
5．α、β為兩個互相平行的平面，a、b為兩條不重合的直線，下列條件：
①
； ②
③
④
其中是a//b的充分條件的為 （ ）
A．①④ B．① C．③ D．②③
6．已知
的值為 （ ）
A．為負值 B．為正值 C．等于零 D．不確定
7．若
上取得最小值的最優解有無窮多個，則z的最小值是 （ ）
A．-1 B．
8．一個均勻的正方體骰子連續擲兩次，若以先后得到的點數m，n為點P（m，n），則點P在圓
外部的概率為 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知
的等差中項是
的最小值是（ ）
A．5 B．
10．已知函數
若
的最小值為
，則正數
的值為 （ ）
A．2 B．
D．
11．若拋物線
的焦點是F，準線是
，點M（4，4）是拋物線上一點，則經過點F、M且與相切的圓共有 （ ）
A．2個 B．1個 C．0個 D．4個
12．已知平面內的向量
的夾角為
，又
，則點P的集合所表示的圖形面積為 （ ）
A．
B．
C．2 D．3
第Ⅱ卷 （非選擇題 共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。）
13．下面框圖給出的算法執行后輸出的結果是 。
|
的左、右焦點分別為F1、F2，若經過點F1且與x軸、y軸不平行的直線與該橢圓交于A、B兩點，則下列結論錯誤的是
（把你認為錯誤的結論序號都寫上）。
的平分線與F
；
的面積最大值是a。
后畫出如下圖的頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：
的值。
的內角，且為鈍角，求
的最小值；
是銳角
的內角，且
求
處取極值。
在[-1，1]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍。
），求
的取值范圍。
滿足
，求證：當
時，
15. 
16. ①④ 
……4分
%..........................6分
，
，
，
”的人數是9，18,15,3。所以從成績是60分以上（包括60分）的學生中選一人，該生是優秀學生的概率是
……………………………………………………10分
的中點G,連結FG、AG,
的中位線，
且
，
,
平面
，EF
平面
∥
平面
∥平面
,∴平面EFG∥平面
平面
,
, E、F分別CK、CD1的中點，
∵FE∥D1K,
平面
.
.
的值為1. ………12分
………3分
………………4分
取值最小值，
……………………6分
………………8分
,
…………10分
中，由正弦定理得：
……12分
，經檢驗滿足條件。 …………2分
…………4分
（舍去）…
……………6分
的變化情況如下表：
上恰有兩個不同的實數根，
…………12分
＝(x,y－2)，
＝(x,y+2)，
＝(2－x,－y)
，表示以(
,0)為圓心，以
為半徑的圓；
………6分
，則
，圓心到直線距離
時，………8分
，又
，所以圖形為上半個圓（包括與
軸的兩個交點）……10分
；
；
的取值范圍是
.
………12分
由題意知數列
的前50項成首項為200,公差為－4的等差數列,從第51項開始,奇數項均為1,偶數項均為4.
=
.
……………6分 
時，因為
,
…………8分 
時，
， ……………10分 
時，
.
……………12分