2009-2010學(xué)年度濰坊市昌邑市初中學(xué)段第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題
考試時(shí)間:90分鐘
一、選擇題:(每小題3分,共36分)
1.若
有意義,則
的取值范圍是
A.![]()
B.
C.
D.![]()
2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
3.關(guān)于
的方程
有一根為零,那么
的值等于
A.0或2 B.0或一
4.關(guān)于
的一元二次方程
的根的情況是
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定
5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),
可以分解為
A.
B.![]()
C.
D.![]()
6.下列說(shuō)法正確的是
A.方程
是關(guān)于
的一元二次方程
B.方程
的常數(shù)項(xiàng)是4
C.若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則0必是它的一個(gè)根
D.以上說(shuō)法都不對(duì)
7.已知代數(shù)式
與
的值互為相反數(shù),則
的值是
A.一1或3 B.1或一3 C.1或3 D.一1和一3
8.下列說(shuō)法中,正確的是
A.所有的等腰三角形都相似
B.四個(gè)角都是直角的兩個(gè)四邊形一定相似
C.所有的正方形都相似
D.四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形相似
9.下列各組長(zhǎng)度的線段:①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③
;④
.其中是成比例線段的有
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.如圖,DE∥BC,且AD:DB=2:1,則△ADE與梯形DBCE的面積比為
![]()
A.4:1 B.4:5 C.4:9 D.1:4
11.如圖,一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB=a
,寬BC=b
,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),將這張報(bào)紙沿著直線EF對(duì)折后,矩形AEFD的長(zhǎng)與寬之比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比,則a:b等于
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
12.如圖所示,DE是△ABC的中位線,若AD=3,AE=5,DE=6,則△ABC的周長(zhǎng)等于
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A.20 B.28 C.56 D.240
二、填空題(共25分)
13.若
,則
的取值范圍是________.
14.已知最簡(jiǎn)二次根式
與
是同類二次根式,則
的值是________.
15.觀察下列各數(shù):
,2,
,
,
……按此規(guī)律,第
個(gè)數(shù)是________.
16.用長(zhǎng)3
、寬2.5
的郵票30枚擺成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是________.
17.設(shè)
,
是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng),且
,則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為________.
18.已知
是方程
的兩個(gè)根,則
等于________.
19.已知
是方程
的一個(gè)根,那么代數(shù)式
=________.
20.已知
,則
=________.
21.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明同學(xué)將矩形ABCD沿直線CE折疊,頂點(diǎn)B恰好落在AD邊上F點(diǎn)處,如圖所示,已知CD=8
,BE=5
,則AD=________
.
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三、解答題(共59分,解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明)
22.(10分)計(jì)算:(1)![]()
(2)![]()
(3)![]()
23.(8分)解方程
(1)![]()
(2)![]()
24.(6分)列方程解應(yīng)用題。某村計(jì)劃建造如下圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長(zhǎng)與寬的比是2:1,在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3
寬的空地,其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1
寬的通道。現(xiàn)要求蔬菜種植區(qū)域的面積是繃288
,請(qǐng)計(jì)算溫室的長(zhǎng)和寬各為多少?
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25.(8分)如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=8
,4AC=3BC,點(diǎn)P從B出發(fā),沿BC方向以2
/s速度移動(dòng)。點(diǎn)Q從C出發(fā),沿CA方向以1
/s的速度移動(dòng),若P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)△CPQ與△CBA相似?
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26、(9分)列方程解應(yīng)用題。制造一種產(chǎn)品,原來(lái)每件的成本是500元,售價(jià)為625元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該產(chǎn)品銷售價(jià)第―個(gè)月將降低20%,第二個(gè)月比第一個(gè)月提高6%,為了使第二個(gè)月的銷售利潤(rùn)達(dá)到原來(lái)的水平,該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低百分之幾?
27.(9分)如圖所示,小強(qiáng)晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí),測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1
,繼續(xù)往前走3
到達(dá)E處時(shí),測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2
,已知小強(qiáng)的身高是1.5
,則路燈A的高度AB是多少?
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28.(9分)如圖,已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3,―1)、(2,1).
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(1)以點(diǎn)O為位似中心在
軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比是2),面出圖形;
(2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、D的坐標(biāo);________,________.
(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(
),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo).
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